Un nuevo método para impulsar el aprendizaje de las matemáticas

¿Cómo se puede facilitar el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria? Un estudio reciente realizado por la Universidad de Ginebra (UNIGE), Suiza, demostró que nuestro conocimiento cotidiano influye fuertemente en nuestra capacidad para resolver problemas, lo que a veces nos lleva a cometer errores. Es por eso que UNIGE, en colaboración con cuatro equipos de investigación en Francia, ha desarrollado una intervención para promover el aprendizaje de las matemáticas en la escuela.

Denominado ACE-ArithmEcole, el programa está diseñado para ayudar a los escolares a superar sus intuiciones y conocimientos informales y, en cambio, confiar en el uso de principios aritméticos. Y los resultados son sorprendentes. Más de la mitad (50.5%) de los estudiantes que participaron en la intervención pudieron resolver problemas difíciles, en comparación con solo el 29.8% de los alumnos que siguieron el curso estándar de estudio. El estudio correspondiente se puede encontrar en la revista ZDM Mathematics Education .

A partir de los 6 o 7 años, los escolares se enfrentan a problemas matemáticos que implican sumas y restas. Instintivamente, utilizan simulaciones mentales de las situaciones descritas por los problemas para encontrar soluciones. Pero tan pronto como un problema se vuelve complejo, recurrir a esta representación usando imágenes se vuelve imposible o lleva al estudiante a un error.

"Reflexionamos sobre un método que les permitiría separarse de estas representaciones iniciales y que fomentaría el uso de principios abstractos de la aritmética", explica Katarina Gvozdic, investigadora de la Facultad de Psicología y Educación (FPSE) de la UNIGE. Este enfoque, basado en la codificación semántica, estimula a los estudiantes a alcanzar el conocimiento en aritmética a una edad temprana. Los maestros lo pusieron en práctica en un curso de aritmética de la escuela primaria llamado ACE-ArithmEcole que sustituyó el plan de estudios aritmético estándar.

Para que las representaciones mentales intuitivas den paso a las representaciones matemáticas

Al final del año escolar, el equipo de UNIGE evaluó diez clases de niños de 6 a 7 años en Francia (segundo grado de primaria). En cinco clases, conocidas como clases de control, los maestros habían enseñado matemáticas de manera convencional. En las otras cinco clases, implementaron la intervención ACE-ArithmEcole que alentó a los estudiantes a favorecer la abstracción. "Para que los estudiantes practiquen la codificación semántica, les proporcionamos diferentes herramientas, como diagramas lineales y diagramas de caja", dice Emmanuel Sander, profesor del Departamento de Educación del FPSE en UNIGE.

La idea es que cuando leen un problema, como "Luke tiene 22 canicas, pierde 18. ¿Cuántas canicas le quedan?", Los alumnos deben separarse de la idea de que la resta siempre consiste en una búsqueda de lo que queda después de una pérdida, y en su lugar debería lograr verlo como el cálculo de una diferencia, o una distancia que debe medirse. Se trata de mostrar a los estudiantes cómo volver a codificar esta situación ".

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Después de un año de enseñanza basada en esta práctica, los investigadores de UNIGE evaluaron su intervención pidiendo a los alumnos que resolvieran problemas que se dividieron en tres categorías principales: combinar ("Tengo 7 canicas azules y 4 canicas rojas, ¿cuántas tengo en todo? "), comparación (" Tengo un ramo de flores con 7 rosas y 11 margaritas, ¿cuántas margaritas más tengo que rosas? ") y cambian los problemas (" Tenía 4 euros y gané más. Ahora tengo 11 . ¿Cuánto gané? "). En cada una de estas categorías, hubo algunos problemas que eran fáciles de representar mentalmente y de resolver usando estrategias informales, y otros que eran difíciles de simular mentalmente y para los cuales era necesario recurrir a principios aritméticos.

Resultados innegables

Al concluir las pruebas, los investigadores observaron resultados innegables. Entre los estudiantes que habían aprendido a resolver problemas matemáticos con el método ACE-ArithmEcole, el 63.4% dio respuestas correctas a los problemas que eran fáciles de simular mentalmente, y el 50.5% encontró las respuestas a los problemas más complejos. "En contraste, solo el 42.2% de los alumnos en el plan de estudios estándar logró resolver problemas simples, y solo el 29.8% dio la respuesta correcta a los problemas complejos", exclama Katarina Gvozdic. "Sin embargo, su nivel medido en otros aspectos de las matemáticas era exactamente el mismo", agrega Emmanuel Sander.

Esta discrepancia puede explicarse por el recurso frecuente al uso de principios matemáticos en lugar de simulaciones mentales por parte de los estudiantes que participaron en la intervención ACE-ArithmEcole. "Gracias a las herramientas de representación que se les ofrecieron y a las actividades a las que recurrieron en clase, los estudiantes aprendieron a separarse de las simulaciones mentales informales y evitar las trampas a las que conducen", comenta Katarina Gvozdic con entusiasmo.

Los resultados son prometedores y proporcionan una base para promover la abstracción y romper con las simulaciones mentales. "Ahora queremos extender este método de enseñanza a las clases superiores, incorporando también la multiplicación y la división", continúa Gvozdic. "Además, el método podría aplicarse a otras materias, como la ciencia y la gramática, para las cuales las concepciones intuitivas constituyen obstáculos", agrega Sander. La idea es dar un uso generalizado a la codificación semántica en las escuelas e incorporarla más ampliamente en los métodos de enseñanza.